Geschwindigkeit

Übersicht über die Geschwindigkeit aus der Vorlesung vom 5. November 2025 sowie der Berechnung des Brems-, Reaktions- und Anhaltewegs.

Berechnung des Anhaltewegs

Für die Berechnung des Anhaltewegs, der sich aus Reaktionsweg und Bremsweg zusammensetzt, sind die einfachen Faustformeln aus der Fahrschule leider nicht mehr anzuwenden.

→ Formel Bremsweg

Der Bremsweg ist der Weg, den man zurücklegt während man bremst. Dieser setzt sich wie folgt zusammen:

Zur Berechnung muss für v einfach nur noch die Geschwindigkeit eingesetzt werden. Für a wird, soweit nicht anders bestimmt, als Bremsverzögerung eine 7 eingesetzt. (⇒ s. Beispiel)

Beachte! Es gibt auch eine Variante der Formel, die so aussieht:

Dort ist v aber in bereits Metern pro Sekunde angegeben. Das sind aber nicht praktibel, weil in den Sachverhalten i.d.R. "100 km/h" steht und nicht "28 m/s"

→ Formel Reaktionsweg

Die Reaktionsdauer, von der in Klausuren ausgegangen werden muss, beträgt eine Sekunde. Dementsprechend ist der Reaktionsweg die Strecke, die binnen dieser Sekunde zurückgelegt wird. Die Formel lautet:

Um bequem ohne Taschenrchner durch 3,6 zu teilen, gibt es zwei Rechentricks: Einmal Vergleichswerte, um das Ergebnis einzuordnen oder zu überprüfen und den Trick „durch 4 und +10%“ zu rechnen.

→ Formel Anhalteweg

Für den Anhalteweg muss der Reaktionsweg mit dem Bremsweg addiert werden!

Beispiele

→ Beispiel 1

Dazu entnehmen wir dem Sachverhalt die wichtigen Informationen, nämlich dass A 100 km/h fährt und der Abstand 50m beträgt und tragen dies in die Formel ein:

$$\begin{align*} S_B &= \frac{(100 : 3{,}6)^2}{2 \cdot 7} \\ &= \frac{(27{,}78)^2}{14} \\ &= \frac{771{,}60}{14} \\ &= 55{,}11 \end{align*}$$

Das bedeutet, dass der BREMSWEG 55,11 Meter beträgt.

$$\begin{align*} S_R &= v : 3{,}6 \\ &= 100: 3{,}6 \\ &= 27{,}78 \end{align*}$$

Der REAKTIONSWEG beträgt der Rechnung entsprechend 27,78 Meter.

$$\begin{align*} S_A &= S_R + S_B \\ &= 55,11 + 27,78 \\ &= 82{,}89 \end{align*}$$

Der ANHALTEWEG beträgt damit 82,89 Meter. Und da 82,89m > 50m wird es unweigerlich zu einem Unfall kommen :(

-> Beispiel 2

Im Rückbezug auf Beispiel 1:

„Was wäre denn, wenn A sich an die geltende Geschwindigkeits- begrenzung gehalten hätte und 72 km/h gefahren wäre?“

Wir beginnen wieder mit der Berechnung des Bremsweges:

$$\begin{align*} S_B &= \frac{(72 : 3{,}6)^2}{2 \cdot 7} \\\\ &= 20^2 / 14 \\ &= 400 / 14 \\ &= 28{,}57 \end{align*}$$

Dann würde der Bremsweg anstelle der 55m bei 100 km/h nur noch 28,57 Meter betragen.

$$\begin{align*} S_R &= v : 3{,}6 \\ &= 72: 3{,}6 \\ &= 20 \end{align*}$$

Der Reaktionsweg beträgt hier dann auch nur noch 20 Meter.

$$\begin{align*} S_A &= S_R + S_B \\ &= 28{,}57 + 20 \\ &= 48{,}57 \end{align*}$$

Der Anhaltweg beträgt damit 48,57 Meter. Und da 48,57m < 50m wäre zu keinem Unfall gekommen, wenn A sich an die Geschwindigkeitsbegrenzung gehalten hätte...

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– Rechentricks –

Einige der Formeln in der Verkehrsrecht sind – insbesondere ohne Taschenrechner – schwierig zu rechnen. Daher sind hier ein paar Tricks, die das Rechnen erheblich leichter machen

→ „durch 4 und +10%“

Bei der Rechnung für den Reaktionsweg bzw. den Bremsweg bzw. ursprünglich zur Umrechnung von km/h in m/s muss man durch 3,6 teilen. Das im Kopf schwierig. Einfacher ist eine Näherung bei der zunächst durch 4 teilt und dann noch einmal 10% drauf rechnet.

Eine Weitere Möglichkeit entweder zur Kontrolle oder zum nachträglichen Prüfung ist der Vergleich mit einfachen Werten.

Beispiel: 100 km/h → ??? m/s

$$100 : 3,6 \approx 100 : 4 + 10\%$$

$$100 : 4 = 25 \\ 25 + 10\% = 25 + 2,5 = 27,5$$

Und dieses Ergebnis (27,5) ist am tatsächlichen Ergebnis (27,777...) nah genug dran und kann daher guten Gewissens verwendet werden.

Weitere Beispiele zum Nachrechnen:

Beispiele:

Einfach die passende Überschrift wählen und die Lösung per Klick aufklappen.

50 : 3,6 = ?

30 : 3,6 = ?

120 : 3,6 = ?

70 : 3,6 = ?

→ Vergleichswerte

Bei der Rechnung „durch 3,6“, die beispielsweise für die Rechnung für den Reaktionsweg bzw. den Bremsweg gebraucht wird, hilft oft der Vergleich mit einfachen Werten zur Einordnung. Dabei kann man sich entweder vor der Rechnung zur Einordnung oder nach der Rechnung zur Kontrolle.

$$36 km/h → 10 m/s \\ 72 km/h → 20 m/s \\ 108 km/h → 30 m/s \\ 144 km/h → 40 m/s \\$$

Rechnet man bspw. 50 km/h in m/s um, so kann man hier vergleichen: 50 km/h liegt „ungefähr in der Mitte zwischen 36 und 72 km/h“. Damit muss auch die Umrechnung zwischen „ungefähr in der Mitte von 10 und 20 m/s“ liegen. Rechnet man nun tatsächlich oder mit Hilfe der Näherung aus erhält man

→ „mal 0,07 statt durch 14“

Bei der Berechnung vom Bremsweg setzt man normalerweise für die Bremsverzögerung a 7 ein. Damit ist der Nenner für gewöhnlich 14 und man muss durch 14 teilen. Das ist im Kopf übel zu rechnen. Einfacher ist es mal 0,07 zu rechnen:

$$200 : 14 \approx 200 \cdot 0,07$$

…und mal 7 zu rechnen, fällt eben deutlich leichter:

$$200 \cdot \frac{7}{100} = 200 \cdot 7 : 100 = 2800 : 100 = 28$$

oder andere Schreibweise für diejenigen, die Brüche besser liegen mögen:$200 \cdot \frac{7}{100} = \frac{200 \cdot 7}{100} = \frac{2800}{100}= 28$

Damit lieber mal 0,07 statt durch 14.